안녕하세요! 고2 학생분들 파동 내신 범위라서 질문이 많더라구요. 그래서 한 번 들어놓으면 유용한 개념 정리해드리려고 씁니다. 수능 준비하는 학생들도 참고하길 적극 권장해요.

오늘은 파동의 중첩과 쌍곡선에대해 다루려고해요.

 

쌍곡선의 정의 : 두 정점으로부터 거리의 차가 일정한 점들의 집합

두 점과의 거리차 어딘가 익숙하지 않으신가요? 바로 떠오르셨다면 정말 칭찬해드려요.

거리차가 반파장의 홀수배인지를 통해 파동의 보강간섭과 상쇄간섭 여부를 판단하죠, 그걸 직선이 아니라 평면으로 일반화 한 것이에요. 이제 기출되었던 실제 파동 예시를 살펴볼게요

보강 혹은 상쇄 간섭 하는 점들을 이어보면 쌍곡선이 나타나요. 쌍곡선의 정의 그대로 인것이죠! 보강 상쇄가 어떤식으로 나타나는지가 머릿속에 있다면 문제 풀기가 훨씬 수월하죠. 

가령 첫번째 기출그림에서 P와 Q사이에 보강상쇄 지점을 물었을 때 그림 그릴 줄 알면 실수 안하고 정확히 풀 수 있죠. 아니면 구간이 더 확정되거나 하는 식으로 변형되었을 때도 어렵지 않게 풀어낼 수 있어요.

문제에 쓰임이 없으면 알고 있어도 의미가 없겠죠. 간단하게 활용 문제 풀어볼게요.

19 10월 고3물2 문제에요

Y축 위에 상쇄간섭하는 지점의 개수를 구하는 것인데요. 쌍곡선 이용하면 간단하게 답이 나와요.

파란 선은 보강간섭 하는 선이죠. 상쇄간섭은 파란 곡선 사이 사이에 그려질 것입니다. 따라서 Y축에 상쇄간섭하는 점은 총 6개.

추가 문항 

풀어볼 수 있는 문제는 25물1수특 181쪽 22번입니다. (사진 첨부하진 않겠습니다. 한 번 찾아봐주세요!)

정확히 쌍곡선이 출제의도죠. d가 멀어짐에따라 직선 구간에서 보강상쇄의 양상을 묻는 문제에요. 변형되어 나온다면 대부분의 학생이 틀릴 고난도 문항입니다.

25물1수특 170쪽 22번도 풀어보길 바랍니다.

두파원사이 간격이 변하는 상황에서 쌍곡선이 어떻게 될지가 관건이죠.